Comment factoriser des équations quadratiques

Comment factoriser des équations quadratiques

Les équations quadratiques sont un type courant de problème mathématique. Ils peuvent être résolus en utilisant la formule quadratique, mais ils peuvent également être factorisés. Cet article explique comment factoriser des équations quadratiques.

Contents

Apprendre à factoriser

Comment factoriser une équation quadratique avec un coefficient directeur de 1

La plupart des équations quadratiques peuvent être résolues en utilisant la formule quadratique, qui ressemble à ceci : x^2 + y^2 = z^2 où x, y et z sont toutes des variables. La manière classique de résoudre cette équation consiste à utiliser le solveur d’équation quadratique sur une calculatrice ou dans un logiciel, mais il existe une manière plus simple de le faire sur papier. Pour résoudre une équation quadratique sur papier, vous devez identifier le coefficient directeur. Ce coefficient est le nombre qui apparaît sur le côté gauche de l’équation, et il représente le degré de l’équation quadratique. Dans l’équation ci-dessus, le coefficient directeur est

  1. Pour résoudre une équation quadratique, vous devez identifier la ou les racines de l’équation. Dans l’équation ci-dessus, les racines sont 2 et -2.

Comment factoriser une équation quadratique avec un coefficient directeur supérieur à 1

Une équation quadratique peut s’écrire de deux manières : avec un coefficient directeur supérieur à 1, ou sans coefficient directeur. La première façon de factoriser une équation quadratique est de trouver les facteurs premiers du coefficient dominant. Les facteurs premiers d’un nombre sont les nombres qui peuvent être divisés de manière égale par ce nombre. Dans le cas d’une équation quadratique avec un coefficient directeur supérieur à 1, les facteurs premiers du coefficient directeur sont les nombres premiers. La deuxième façon de factoriser une équation quadratique est de trouver les carrés du coefficient dominant. Les carrés d’un nombre sont le nombre qui est multiplié par lui-même deux fois. Dans le cas d’une équation quadratique avec un coefficient directeur supérieur à 1, les carrés du coefficient directeur sont les carrés du coefficient directeur plus le carré du coefficient directeur.

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Comment factoriser une équation quadratique avec un coefficient directeur inférieur à 1

Lors de la résolution d’équations quadratiques, il est important de se souvenir de l’ordre des opérations. Cela signifie que vous devez prendre l’équation la plus à gauche et résoudre la variable dans cette équation, puis prendre l’équation suivante et résoudre la variable dans cette équation, et ainsi de suite. Lors de la résolution d’équations quadratiques avec un coefficient inférieur à 1, il est généralement plus facile de commencer par résoudre la variable de l’équation avec le plus grand coefficient. Dans ce cas, l’équation a un coefficient de 2, donc nous résolvons pour x dans cette équation. Ensuite, nous résolvons pour y dans l’équation avec le coefficient de

  1. Cette équation a un coefficient de 1, donc nous résolvons pour y dans cette équation. Enfin, nous résolvons pour x dans l’équation avec le coefficient de -1. Cette équation a un coefficient de -1, donc nous résolvons pour x dans cette équation. Une fois que nous avons résolu pour x dans chacune des équations, nous pouvons combiner les résultats pour résoudre pour y dans l’équation avec le coefficient de
  2. Cette équation a un coefficient de 1, donc la solution est y =
  3. De même, nous pouvons combiner les résultats pour résoudre y dans l’équation avec le coefficient de -1. Cette équation a un coefficient de -1, donc la solution est y = -1.

Comment factoriser une équation quadratique avec deux termes

Q = a2 + b2 Si l’équation est résolue pour a et b et que les valeurs ne sont pas toutes les deux nulles, l’équation peut être réécrite comme suit : Q = a (pq) Dans cette équation, p et q sont les facteurs de Q et a est la variable inconnue. Le p et q peuvent être résolus et la valeur de a peut être trouvée en substituant ces valeurs dans l’équation d’origine.

Comment factoriser une équation quadratique avec plusieurs termes

En mathématiques, la factorisation d’une équation quadratique est un processus de résolution des inconnues, ou facteurs, d’une équation quadratique. L’équation peut être représentée sous forme standard comme y = ax2 + bx + c, où a, b et c sont les coefficients de l’équation. La forme standard peut être simplifiée en regroupant les termes de l’équation et en les factorisant en facteurs de la forme y = ax2 + b. L’ordre des termes dans l’équation d’origine n’affecte pas le processus de factorisation. Pour factoriser une équation quadratique, commencez par résoudre le terme x. Le terme x peut être résolu en multipliant les deux côtés de l’équation par le coefficient du terme x, x. Il en résulte y = ax2 + bx. Ensuite, résolvez le terme y. Le terme y peut être résolu en ajoutant les deux côtés de l’équation au terme x, ce qui donne y = ax2 + bx + cy. Enfin, résolvez le c-terme. Le terme c peut être résolu en soustrayant les deux côtés de l’équation du terme y, ce qui donne y = ax2 – bx – cy.

Conclusion

Dans cet article, nous allons vous montrer comment factoriser des équations quadratiques. Nous commencerons par résoudre une équation quadratique par des méthodes telles que les aires égales, les racines carrées et la formule quadratique. Une fois que nous aurons la solution, nous factoriserons l’équation. Enfin, nous vous montrerons comment trouver l’inverse d’une équation quadratique.

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