Comment calculer l’aire d’un triangle en utilisant la formule

Comment calculer l’aire d’un triangle en utilisant la formule

L’aire d’un triangle est calculée à l’aide de la formule : aire = base × hauteur La base d’un triangle est la longueur du côté le plus long et la hauteur est la longueur du côté le plus court.

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Aire du triangle

Imaginez que vous regardez un triangle du haut. Le sommet le plus haut est à l’origine et les deux autres sommets sont aux coins du triangle. Chaque côté du triangle est la longueur de l’hypoténuse. L’aire du triangle est le carré de la longueur de l’hypoténuse : Aire = (hauteur)^2 Donc l’aire d’un triangle est le carré de la longueur de l’hypoténuse.

Pourquoi vous devez savoir comment calculer l’aire d’un triangle

Si vous souhaitez calculer l’aire d’un triangle, vous devez d’abord connaître ses mesures de base, de hauteur et d’angle. À partir de ces informations, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore pour calculer l’aire du triangle. Pour calculer l’aire d’un triangle à l’aide du théorème de Pythagore, vous devez d’abord connaître la longueur de la base, la hauteur et les mesures d’angle. À partir de ces informations, vous pouvez utiliser l’équation suivante pour calculer l’aire : Aire = Longueur × Hauteur² Pour rendre l’équation un peu plus facile à utiliser, vous pouvez la simplifier en divisant le numérateur (longueur) par le dénominateur (hauteur). Aire = Longueur ÷ Hauteur Maintenant que vous avez l’aire du triangle, vous pouvez utiliser la formule suivante pour calculer les mesures de hauteur et d’angle : Hauteur = Aire ÷ 2 Angle = (Hauteur-Aire)/2

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Ce dont vous avez besoin pour calculer l’aire d’un triangle

Les trois angles d’un triangle sont de 90 degrés, et donc leurs aires sont

  1. La base est également 1 donc le triangle a une aire de
  2. Pour calculer l’aire du triangle, nous devons utiliser la formule suivante : aire = base * hauteur * hypoténuse Dans notre triangle, la base est 1 et la hauteur est 2, donc l’aire serait : aire = 1 * 2 * 3 = 6

Comment utiliser la formule pour calculer l’aire d’un triangle

Pour calculer l’aire d’un triangle, vous devez connaître les longueurs des deux côtés et l’angle entre eux. La formule pour calculer l’aire d’un triangle est A = PS

  1. Pour trouver la longueur du côté A, vous utilisez le théorème de Pythagore. Pour trouver la longueur du côté P, vous utilisez le théorème de Pythagore et l’angle entre A et P. Pour trouver l’angle entre A et P, vous utilisez l’équation suivante : tan(AP) = P tan(A/2) Pour trouver la valeur de P, vous utilisez l’équation suivante : P = tan(A/2) Une fois que vous avez ces valeurs, vous pouvez utiliser la formule pour calculer l’aire du triangle.

Que faire si vous n’avez pas les informations nécessaires pour utiliser la formule

Si vous ne disposez pas des informations nécessaires pour utiliser la formule de l’aire d’un triangle, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore pour calculer l’aire du triangle. Le théorème de Pythagore stipule que la somme des carrés des longueurs des deux côtés d’un triangle est égale au carré de la longueur de l’hypoténuse. Pour calculer l’aire d’un triangle à l’aide du théorème de Pythagore, vous avez besoin de la longueur du côté le plus court, de la longueur du côté le plus long et de la longueur de l’hypoténuse. Pour trouver le côté le plus court, utilisez le théorème de Pythagore pour calculer le carré de la longueur du côté, puis soustrayez cette valeur de la longueur du côté le plus court. Pour trouver le côté le plus long, utilisez le théorème de Pythagore pour calculer le carré de la longueur du côté, puis soustrayez cette valeur de la longueur du côté le plus long. Pour trouver l’hypoténuse, utilisez le théorème de Pythagore pour calculer le carré de la longueur de l’hypoténuse, puis soustrayez cette valeur de la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Quand savoir calculer l’aire d’un triangle peut être utile

L’une des façons les plus simples de calculer l’aire d’un triangle est d’utiliser la formule : A = (base) × (hauteur) × (angle) où A est l’aire du triangle, et les variables suivantes sont les dimensions du triangle : Base est la longueur de la base, en mètres Hauteur est la longueur du point le plus haut, en mètres Angle est le degré de l’angle, en radians Par exemple, si nous connaissons les longueurs de la base et de la hauteur d’un triangle, et le degré d’un angle, nous pouvons calculer l’aire du triangle en utilisant la formule ci-dessus.

Conclusion

L’aire d’un triangle est calculée à l’aide de la formule A = base × hauteur Pour un triangle avec une base de 10 et une hauteur de 12, l’aire serait de 120.

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